Voici une mosaïque régulière :

Cette mosaïque régulière est un damassé composé de triangles équilatéraux. Elle peut se prolonger dans toutes les directions. Vous n'en voyez ici qu'une partie.

Notre mosaïque régulière est constituée de polygones réguliers et identiques, répétés à l'infini, sans espace entre eux ni superposition. Un polygone est régulier lorsque ses côtés sont de même longueur et ses angles égaux. Quant au triangle équilatéral, il s'agit d'un triangle dont les trois côtés sont de même longueur, avec des angles égaux à 60^o.

L'octogone est également un polygone régulier composé de 8 côtés égaux.

Combien d'autres mosaïques régulières pouvez-vous deviner ? Pour être considéré comme une mosaïque régulière, votre damassé doit :

• être composé d'un polygone régulier unique répété à l'infini ;
• ne présenter aucun espace entre les polygones ;
• ne comporter aucun polygone superposé ;
• être constitué de polygones de taille et de forme identiques.

Une fois que vous avez trouvé le résultat, justifiez-le.

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