Une société de restauration s’est spécialisée dans la préparation de dîners pour des groupes comprenant un grand nombre de personnes. Leur publicité est la suivante : « Nous pouvons asseoir tous vos invités autour d’une table ; aucun groupe n'est trop nombreux pour nous ». Voici leur façon de procéder.
Ils disposent d’un grand nombre de tables pliantes. Quatre personnes peuvent prendre place autour de chaque table. Pour une plus grande tablée, ils ajoutent simplement une table à côté de la précédente, puis une autre, etc. Toutes les tables sont alignées pour former une rangée.
Combien de personnes peuvent prendre place autour de 2 tables ? Autour de 5 tables ? Autour de 10 tables ?
Pouvez-vous en déduire une formule ou une règle générale permettant de déterminer le nombre de personnes (P) pouvant prendre place autour des tables (T) ? Expliquez pourquoi vous êtes certain que votre formule fonctionne bien.
C’est un exemple de fonction mathématique qui est une règle mettant en relation deux variables. Ainsi, si vous connaissez l'une des deux variables, appelée variable indépendante, la formule vous donne alors l'autre variable, la variable dépendante. Dans cet exemple, T est une variable indépendante et P est une variable dépendante. On dit que P est une fonction de T.
T (tables) |
P (personnes) |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
… |
|
10 |
|
|
|
T |
|
Indice :
Dessiner les différentes situations permettra peut-être de mieux comprendre la règle. Vous voudrez peut-être utiliser du papier millimétré.
Ensuite, l’autre étape importante pour comprendre n'importe quelle fonction est de dessiner un tableau indiquant les différentes valeurs des variables. La lecture du tableau sera facilitée si vous mettez la variable indépendante à gauche comme nous l’avons fait dans notre exemple.
Essayez par vous-même, puis consultez notre solution. |
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