Vous connaissez certainement la célèbre fable du « Lièvre et de la tortue ». Le lièvre savait qu’il était beaucoup plus rapide que la tortue. Il était si sûr de gagner qu’il s’est assoupi sur le bas-côté du chemin. Pendant ce temps, la tortue poursuivait sa route doucement et sûrement vers la ligne d’arrivée.

Le lièvre a dormi trop longtemps. Quand le lièvre s’est réveillé et s’est précipité vers la ligne d’arrivée, c'était déjà trop tard pour rattraper le temps perdu. La morale de l’histoire est « rien ne sert de courir, il faut partir à point ».

Notre lièvre a déjà entendu cette histoire de nombreuses fois, et il a donc bien retenu la leçon : « toujours régler son réveil ».

A l’aube d’une course de 10 kilomètres, le lièvre et la tortue se tiennent sur la ligne de départ. Alors que le sifflet annonçant le début de la course retentit, la tortue part à toute vitesse. Pour le lièvre, cette vitesse représente 1 km/h. Le lièvre a donc réglé l'alarme de son réveil et s’est endormi.

Le lièvre peut courir avec une vitesse de 5 km/h. Combien de temps peut durer sa sieste sans pour autant qu'il perde la course ?

Pouvez-vous proposer une solution générale à ce problème afin de déterminer la durée de la sieste du lièvre en vous basant sur la vitesse du lièvre, celle de la tortue et la distance de la course ?

Essayez par vous même, puis consultez notre solution.