Schlumberger
 
L'énigme mathématique du mois : décembre 2003
Les chaussettes dépareillées?

SEED
 

Cette énigme est en trois parties.

    Les chaussettes
  1. Le professeur Tournesol a une boîte dans son placard qui contient 5 chaussettes noires et 5 chaussettes bleues. Il veut être certain que ses chaussettes sont appariées, même s'il ne peut voir les couleurs en raison d'une panne d'électricité. Quel est le plus petit nombre de chaussettes que le professeur Tournesol doit retirer de sa boîte pour être sûr d'avoir deux chaussettes de la même couleur ?
  2. En tant qu'expert en statistiques, le professeur Tournesol est prêt à accepter une part d'incertitude, mais il veut avoir au moins une chance sur deux d'obtenir deux chaussettes de la même couleur. Dans ce cas, combien de chaussettes doit-il retirer de sa boîte ?
  3. Une fois ces deux chaussettes enfilées, le professeur Tournesol se demande combien il aurait dû retirer de chaussettes de sa boîte pour avoir au moins une chance sur deux d'obtenir deux chaussettes de la même couleur, si cette boîte avait contenu un nombre infini de chaussettes, la moitié bleues et l'autre moitié noires.

 

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